对于袭击警察罪名的取保候审申请，一般是在公安部门处理和执行。在这种情况下，犯罪嫌疑者或者他们的家人以及辩护律师都有权利向负责该案的公诉机关提交相关申请，而最终能否得到批准则需要由公安机关根据案情来进行综合评估与判断。当然，在做出取保候审这一决定时，负责审批的人员将会充分考虑到犯罪嫌犯所具有的社会危害性以及案件本身的严重程度等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。