刑事拘留后批准取保候审及取保候审期限的问题，并没有明确的、硬性的时间限制。这种情形主要是受到个案实际状况和涉案人员社会危害程度等多方面因素的影响。公安机关在处理犯罪嫌疑人时，通常会在拘留之后的30天内考虑是否采取取保候审措施，然而，这并不构成法律上的强制要求，最终的决策权仍然掌握在办案机构手中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。