公安部门对于重新办理取保候审事宜所需要执行的具体程序主要包含以下几个环节：
首先，相关办案单位需严格审核犯罪嫌疑人或被告关于申请取保候审的请求，并对其是否具备取保候审的资格进行全面评估；
其次，在完成上述评估后，应根据实际情况填写《取保候审决定书》，并上报至上级公安机关进行审批；
第三步，在审批通过之后，公安机关将确定保证方式，这可能涉及到缴纳保证金或者寻找保证人等多种选择；接下来，公安机关会向犯罪嫌疑人或被告以及其家属发出通知，详细告知他们在取保候审期间所享有的权利与必须履行的义务；
然后，公安机关将着手办理保证金交付手续或者与保证人签署保证书；
最后，公安机关将对被取保候审人员实施严格的监管措施，以确保他们能够严格遵守取保候审的各项规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。