在被刑事拘捕之后，若犯罪嫌犯或被告人真心悔过且保证不再危害社会，他们便可依照程序向司法机关申请取保候审。这种申请通常是依据对整个案件情况及涉案人员具体状况等诸多因素进行全面评估和权衡之后所作出的决定。举个例子来说，倘若犯罪嫌犯身患严重疾病，或者身为孕妇或是正在哺乳期内的母亲，那么她们获得取保候审的可能性就会相对较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”