涉嫌组织卖淫犯罪的被告人在符合法定取保候审条件时，有权依法申请取保候审。具体的流程大致包括如下几个环节：
首先，被告人家属可依各自意愿选择委托律师为当事人提供法律援助服务；
其次，由受托律师携带相关材料向负责侦办该案的公安机关提交书面申请书，详细阐述申请取保候审的必要性及其依据；
再次，侦查机构将对上述申请进行细致且全面的审核，若确认不会给社会造成不良影响，则有可能批准申请人的取保候审请求；
最后，被告人或其所提供的保证人需按照规定缴纳相应数额的保证金或者提供合适的保证人，以确保被告人能够随时接受侦查机关的传唤并按时出庭。在完成上述所有程序后，侦查机关会向被告人出具取保候审决定书，正式启动取保候审程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。