关于取保候审之核准期限的相关法律并未作出明确规定，主要是根据各公安机构、人民检察院以及人民法院所处理案件的具体情况而定。一旦当事人提出申请，通常会在数日至数周之内得到相应的回复。在此过程中，可能需要对申请人进行详细的审查和评估，以确定其是否满足取保候审的各项条件。

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。