在某些特定的法律情境中，参与斗殴行动而遭逮捕并面临拘留的当事人有权利向司法机关提出取保候审的请求。取保候审作为一项刑事诉讼程序中的强制性措施，赋予了嫌疑人和被告人在缴纳特定金额的保证金或提供可靠人员进行担保之后，能够在审判之前暂时摆脱羁押处境的机会。
然而，是否批准取保候审需综合考虑诸多因素，如案件的严重程度、犯罪分子自身的悔过诚意以及对社会公共安全所构成的潜在威胁等。若犯罪嫌疑人明确承诺配合司法部门的调查工作并且不存在潜逃风险，同时也不会对社会治安形成实质性的损害，法院或是负责侦办此事的公安机关便有可能予以取保候审的许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。