在执行拒执罪的立案程序之后，申请取保候审所具备的必要条件主要涵盖但并不仅限于如下几个方面：
首先，犯罪嫌疑人或者被告人极有可能面临拘役、管制或者独立适用附加刑的处罚；
其次，虽然可能会被判处有期徒刑以上的重刑，但是实施取保候审并不会对社会产生任何危害；
再次，如果犯罪嫌疑人或者被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期且正为婴儿进行哺乳，实施取保候审也不会对社会产生危害；
第四，倘若羁押期限已经期满，而相关案件犹未完成审理和判决，就须先实施取保候审；
最后，对于那些可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人来说，若其羁押期限已满，而相关案件仍未完成审理和判决，同样需要实施取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危害性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危害性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的；
（五）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。