在涉嫌犯罪者被拘留之后，想要申请获得取保候审的过程往往涉及到四个关键步骤，即申请阶段、审查阶段、决策阶段以及执行阶段。
首先，犯罪嫌疑人本人或者其法定代理人、近亲属有权向负责案件办理的执法机构递交书面形式的取保候审申请。接下来，执法机构在收到相关申请后，会对其进行严格的审查，以确定该申请是否符合取保候审的相关规定与要求，例如，是否可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者是否可能被判处有期徒刑以上刑罚，同时，还需要考虑采取取保候审措施是否会导致社会公共安全受到威胁等等。经过全面的评估与审核，执法机构将最终做出是否批准取保候审的决定。
最后，如果决定同意取保候审，那么执法机构将会责令犯罪嫌疑人提供保证人或者缴纳相应的保证金，并且会出具相应的取保候审决定书。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。