在实施保释措施的过程中，犯罪嫌疑人或被告人员所达成的退赃以及退还赔偿金的事项应严格交付给负责处理相关事务的执法机关，这些机关通常为公安部门、人民检察院亦或是人民法院等机构。关于如何具体实施退赃退还赔偿金这一流程及其相关要求，可能会因各个案件的具体情况以及各地区司法机关内部规章制度的不同而呈现出差异性。举例来说，根据我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人和被告人有权利向司法机关指定的账户退还犯罪所得，亦或是按照司法机关所提出的相应要求来执行退还行为。
至于具体的退还方式及流程的选择上，都必须严格遵守司法机关所制定的相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
公安机关、人民检察院和人民法院对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。