在实施刑事拘留之后，按照我国《刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，如果犯罪嫌疑人和被告人所涉及到的罪行可能会被判以较为轻微的刑罚，且他们不会再次对社会造成危害，亦或是存在其他法定的特殊情况的话，则可以申请进行取保候审。
然而，此项程序必须通过犯罪嫌疑人、被告人的家属或者是他们的指定代理人，以及辩护人向负责该案件处理的执法机构正式提出申诉，并且还需提供符合要求的保证人或担保资金作为担保条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。