倘若一人在早期的供词中坦诚承认了其所犯下的罪行；
然而，当迎来后续更深入的刑事询问时却未能成功推翻先前的供述，这种情况并不能立刻否定他申请取保候审的可能性。实际上，取保候审批准与否，主要取决于如下几个要件：
首先是被指控犯罪者或被告产生的社会危害程度；
其次是他们是否存在潜在的逃避法律责任的可能性；
再次是他们有无干扰或阻碍司法调查活动的行为；
最后则根据是否满足其他相关的法律规定条件进行判断，诸如可能会被处以管制、拘留或者单独适用附加刑的惩罚，或者可能会面临有期徒刑甚至更重刑罚的审判，此时若采取取保候审措施亦不会引发更严重的社会危害后果等等。即使否决了推翻承诺的请求，只要认定符合其他法定的取保候审条件，那么就仍然有可能获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危害性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危害性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。