对于敲诈勒索罪案件，若已经取得保释候审的资格，后续处理将依据个案的实际情况以及司法机构的严谨判断。取保候审是刑事诉讼程序中一项强制性的预防措施，其核心目的在于确保犯罪嫌疑人或被告人均能积极配合司法调查及法庭审理过程，做到随叫随到，以期在保障公正司法的基础上，进一步维护犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。假如在获得取保候审之后，犯罪嫌疑人或被告人能够严格遵守相关法规，并且始终保持积极配合司法调查与法庭审理的态度，那么司法机构便有可能根据案件的具体推进情况以及犯罪嫌疑人或被告人的表现，综合考虑决定是否继续维持原有的取保候审状态，或是转而采取更为严格的强制性措施，例如，实施逮捕。因此，犯罪嫌疑人或被告人在获得取保候审之后，应当始终遵守相关法规，并积极配合司法调查与法庭审理工作，以此确保自身的合法权益不受损害。同样地，司法机构也应该依法公断，合理分析决定个体的刑罚轻重，为社会正义的实现做出应有的贡献。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。