在被采取取保候审措施期间，被取保候审人须严格遵守相关的规定和纪律，严禁私自离开所居住的地区范围，不允许以任何方式干扰证人作证，同时亦不得有销毁证据等严重侵犯他人权益的行为。关于能否进行房屋租赁活动，尽管法律并未对此做出明确的禁止性规定，然而这仍需根据实际情况以及案件的性质进行综合分析和判断。若房屋租赁行为可能对被取保候审人的监管工作产生不利影响，甚至可能阻碍案件的调查进展，那么司法机关很可能会提出相应的限制性要求。因此，建议被取保候审人在作出房屋租赁决策之前，务必先与负责执行取保候审措施的公安机关或人民检察院进行充分的沟通交流，确保其租赁行为符合取保候审的相关规定和要求，避免因疏忽大意而触犯法律法规。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。