在仅有37天的期限内进行的逮捕行动中，能否成功取得取保候审的许可则需依据实际案情而定。若犯罪嫌疑者满足取保候审所具备的条件，例如预期其所犯之罪的判决将处以管制、拘役或可单独适用之附加刑；或是可能被宣判有期徒刑暨以上之刑罚，且实施取保候审并不会对社会造成潜在危害等诸如此类的情形，便可向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。
然而，最终是否能够获得取保候审的批准，还需要由司法机关根据案件的具体情况来作出判断和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。