关于办理取保候审手续的过程，其环节主要如下：
首先，应由执业律师或者涉案人员本人向相关司法机构递交提请取保候审的申请书，须在文档中详细阐明申请此项措施的具体原因；
其次，在提出申请的同时，还需附上能够证实申请人符合法定取保候审条件的相应证据材料；
再者，接收申请事务的司法机关将对所提交的材料进行细致审查，如申请人符合相应条件，便会予以核准颁发取保候审许可证；接下来，申请人需与负责执行取保候审的公安机关签署保证书，以确保严格遵守相关法律法规和取保候审的各项规定；
最后，申请人需根据相关规定缴纳保证金或者提供符合条件的保证人，完成这一步之后，公安机关将会向申请人发出取保候审决定书，申请人可依据该决定书的内容来执行取保候审的相关事宜。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。