在刑事拘留的三十七日内，倘若满足特定的前提条件，当事人可以依法提出取保候审的申请。此种方式是一种非羁押性的强制措施，旨在保障嫌疑人或被告人能够在未被限制人身自由的状态下等候审判。
至于法院或是公安部门能否予以批准，则需要根据诸多因素进行全面权衡与衡量，如案件的具体性质和嫌疑人可能造成的现实威胁等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。