完全可行。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，倘若犯罪嫌疑人、被告人满足申请取保候审的所有法定条件，如可能被判处管制、拘役或可独立适用附加刑，可能被判有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不会导致社会危险性产生等情况；又或者是他们自身患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样采取取保候审也不会引发社会危险性的话，那么他们均有权提出取保候审的申请。因此，即便在警方展开调查期间，只要符合上述任何一种情形，便有权利依法向公安机关提出取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。