对于涉嫌实施敲诈勒索犯罪的被指控人，司法机构有权批准其进行取保候审，然而这必须要满足以下几个特定条件：
首先，应当存在着对被告人判处管制、拘役或独立适用附加刑的可能性；
其次，被告人可能会面临有期徒刑以上的严厉处罚，但是通过取保候审的方式并不会导致社会公共安全受到威胁；
再次，如果被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳期的母亲，那么在这种情况下，取保候审也不会对社会造成危害；
最后，如果被告人已经被羁押了一定时间，但是案件仍然没有得到妥善处理，此时就有必要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。