无论是在公安局还是在检察院，均可依法进行取保候审的申请。
然而，无论具体的申请过程发生在哪一个司法机构中，最终负责执行相关规定的，始终都是公安部门。详细情况如下：
1、在公安局进行的取保候审：若案件正处于调查阶段，申请人需向公安部门提出申请并获得公安机关的批准方能施行；
2、在检察院进行的取保候审：当案件被移送至检察院的司法程序后，同样需要申请人向该机关提交取保候审的申请，并经由检察院机关的批准方可生效。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。