在刑事审判实务操作过程中，对于刑事案件采取取保候审措施的最佳时机应为犯罪嫌疑人被依法执行刑事拘留阶段，这即广泛被刑事辩护领域专业人士所熟知的"黄金37天"。之所以如此，主要原因在于刑事拘留期限的最上限恰好设定为37日。在此期间，公安机关负有法定职责必须向当地人民检察院提出逮捕申请，而如果检察机关能够在该时间段内予以批复同意逮捕，便意味着公安机关与检察机关都认定犯罪嫌疑人具有较高概率的犯罪嫌疑。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。