若经过权威机构鉴定，被害人遭受的损伤程度达到了轻伤一级，那么实施侵害行为的当事人便触犯了我国《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的相关规定，构成了故意伤害罪。
根据法律规定，此类犯罪将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等严厉处罚。在处理涉及轻伤鉴定的案件中，派出所通常会优先尝试进行民事调解，以期达成和解协议。如调解成功，派出所将会为行为人办理取保候审手续。
然而，若调解未能取得预期效果，派出所将依法对行为人采取拘留措施。

《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。