针对“帮信罪”这一案件，若当事人选择申请取保候审，将可能面临两种最终处理结果：
一是检察机关提出公诉，二则是案件继续处于侦查阶段。
关于帮信罪的取保候审情况，通常在大多数案例中，嫌疑人需要承担三年以下有期徒刑或拘役，同时附加或者单独罚款的处罚。
根据我国相关法律法规明确规定，任何个人或单位，如果明知他人正在利用信息网络从事非法活动，却依然为他们提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术性支持，或者提供诸如广告推广、支付结算等便利服务，且情节严重者，将被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处以罚金。
对于单位犯罪的情况，同样适用上述规定，但需对单位进行罚款，同时对其直接负责的主管人员以及其他直接责任人进行相应的处罚。
在公诉案件的具体流程方面，主要包括以下几个环节：
首先，侦查机关接到报案人或控告人的举报，或者通过自身途径发现犯罪线索，便可依法立案侦查；
其次，侦查机关在完成侦查工作后，若认定犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，应向人民检察院提交起诉意见书，并附上全案的证据材料；
再次，检察院在收到侦查机关移送的起诉案件后，应对证据是否确凿充分进行审查，如认为证据充足，便可向人民法院提起公诉。
反之，若证据不足，则退回补充侦查；
最后，人民法院在受理检察院提起公诉的案件后，将组织控辩双方就证据进行质证、辩论，听取被告人的陈述，并综合全案证据作出有罪或无罪的判决。
此外，对于有罪的刑事判决，在判决生效后将由执行机关负责执行，这些执行机关包括监狱、看守所、社区、司法所等。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。