在处理涉及到盗窃罪名的案件中，申请取保候审所需缴纳的最低保证金为人民币1000元。
然而，由于每一桩案件的具体状况均各有差异，因此保证金的确切金额需依据涉案人员的社会危害性以及案件的严重程度来具体界定。但无论如何，其金额不得低于最低标准的1000元，而最高额度则可达数万元之巨。
根据我国相关法律法规的规定，符合以下条件者方可获得取保候审的批准：
1、可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪分子；
2、可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过取保候审方式不会对社会造成重大危害的犯罪分子；
3、患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性犯罪分子，通过取保候审方式不会对社会造成重大危害的；
4、在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善解决，需要采取取保候审措施的犯罪分子。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第七十二条
取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。
提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。
《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。