针对醉酒驾驶者请求采取取保候审措施的相关流程步骤如下：
首先，犯罪嫌疑人应主动向负责此案调查的执法机构提交取保候审的申请；
其次，在收到该申请后，办案机关将进行严格的审查筛选，如果批准予以取保候审的决定，申请人须按照规定向执法机构提供相应的担保条件：一种方式为提出保证人担保；另一种则是提供保证金作为担保措施。

《刑事诉讼法》第六十八条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第六十九条
保证人必须符合下列条件：
（一）与本案无牵连；
（二）有能力履行保证义务；
（三）享有政治权利，人身自由未受到限制；
（四）有固定的住处和收入。