该人涉嫌犯罪，已于执法部门进行了网上追捕并长达数月逃窜在外，而在此之后自行前往执法机关自首。
如其情况符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的取保候审条件，经过执法机关审议批准，仍然可以执行取保候审的程序。
然而鉴于此案涉及到网络通缉，造成了严重的社会影响和危害性，因此执法机关在审批取保候审申请时，将会从多方面全面衡量，包括该犯罪嫌疑人是否符合取保候审的法律法规要求以及实际的社会背景环境等因素，以此来确定是否给予犯罪嫌疑人执行取保候审。
若经评估，该嫌疑人并不符合取保候审的条件，则执法机关可能采用其它的强制措施来处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。