如犯罪嫌疑人在公安机关受到为期三日的刑事拘留之后，倘若其具备符合相关法律法规所规定的取保候审适用条件，便可依法申请取得保释。依照中华人民共和国现行有效的《刑事诉讼法》之规定，对于被人民法院、人民检察院以及公安机关认定为可能判处管制、拘役或将其独立适用附加刑的案件当事人；或者，被认为可能因违反有期徒刑等重刑而受处罚，然而通过实施取保候审措施亦不至于导致社会危害性发生的犯罪嫌疑人及被告人，均有资格获得批准并进行取保候审。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。