取保候审期间有可能会接到批捕通知的。
取保候审只是一种强制措施，并不代表案件的终结或者不会判刑，至于会不会再批捕，还要由司法机关根据具体案情来决定。对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。取保候审后又收监执行是应该通知家属的。其次,通知的方式是可以下发通知书或者是电话通知,邮件通知都是可以的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
提请批捕和审查批捕的时限公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。