信用卡逾期坐牢保释的程序如下：
1、申请，被羁押的犯罪嫌疑人有权提出取保候审的申请；
2、公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应在7天之内作出是否同意的答复；
3、执行取保候审，公安机关在执行时，应向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》。
银行会在法律允许的范围内要求持卡人还债的，根据信用卡逾期的时间，银行在催收时也可以冻结持卡人的账户，等到持卡人履行了还债义务之后可以申请解冻。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。