涉嫌非法拘禁罪是可以向公安机关、检察院、法院申请取保候审的，能否被批准是根据具体案情决定的。
可以取保候审的条件：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：?
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；?
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；?
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；?
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。