当非法拘禁被刑拘的犯罪嫌疑人，属于以下情况时，不能取保候审：
1、累犯；
2、犯罪集团的主犯；
3、以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人
；4、严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。
刑法是规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律。

《公安机关办理刑事案件规定》第八十二条
对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第八十一条第一款第三项、第四项规定情形的除外。