可以申请。

被刑事拘留后可以申请取保候审，从拘留后到检察院批捕前，都可以申请，审批时间是七天内。
如果被刑事拘留，是需要满足一定的条件之后才能进行取保候审的程序的。刑事拘留后，申请取保候审，找好保证人或缴纳保证金后，就会批准。一般三到五个工作日。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。