15年。

要根据具体量刑确定诉讼时效。
1、如果犯罪分子案件的法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年不再追诉，敲诈勒索的法定最高刑为10年以上有期徒刑，因此其诉讼时效为15年。
2、行为人敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
3、如果行为人敲诈的财物数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
4、如果构成数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
根据上面分析得出，敲诈勒索罪的追诉时效最长是15年。