按刑事公诉案件程序走，先报警，公安机关立案侦查，移交检察院，检察院审查起诉，法院依法审理并判决。当事人被故意伤害后应该先向公安机关报案，然后做法医鉴，构成轻伤及以上可以追究其刑事责任，同时提出附带民事赔偿。
故意伤害致人轻伤以上的，属于刑事案件，必须报警处理，有检察院提起诉讼，在刑事诉讼时，伤者可以提起附带民事赔偿诉讼。具体如下：
1、由公安部门侦查。公安部门侦查结束后向检察院申请批捕。
2、检察院对案件的事实进行复核。复核后认为不符合批捕条件的，向公安部门发出《不予批捕通知书》，公安部门收到《不予批捕通知书》后放人；复核后认为符合批捕条件的，向公安部门发放《逮捕证》，公安部门随即正式逮捕犯罪嫌疑人。
3、公安部门逮捕犯罪嫌疑人后，先将其羁押在看守所内，检察院择日向人民法院刑事审判庭提起公诉。
如果故意伤害达不到轻伤以上，则不能构成刑事犯罪，伤者可以直接提起人身损害赔偿民事诉讼。
故意伤害罪受害人可以主张的民事赔偿：
受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定