关于父母遗产房屋的动迁事宜，其协议理应由继承人签署。
这主要是基于一个事实：
作为父母遗产房屋的法定继承人，继承人拥有对于该房产的所有权。
在任何涉及拆迁的事务中，相关建筑物的所有权人与拆迁方之间必定需签订拆迁安置补偿协议，以明确房屋拆迁以及补偿等相关事宜。
在此过程中，双方仅能是拆迁方与被拆迁方或其他具备相应权限的人士进行协商并签署协议。
依据相关法律法规的规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力，当事人应当严格依照约定履行各自的义务，不得擅自更改或解除合同。
同时，依法成立的合同也受到法律的充分保护。
具体到《国有土地上房屋征收与补偿条例》中的第二十五条，我们得知，签订拆迁补偿协议的主体应该是房屋征收部门与被征收人。
然而，由于被拆迁房屋可分为私有房屋及公有房屋两种类型，因此在处理私有房屋的拆迁问题时，拆迁方应当与房屋所有人签订拆迁补偿安置协议；
而在处理公有房屋的拆迁问题时，拆迁方则应当与房屋使用人签订拆迁补偿安置协议。
若拆迁对象为租赁房屋，那么所涉及的人员范围将更为复杂，此时拆迁方应当与房屋所有权人和房屋承租人共同签订拆迁补偿安置协议。
至于房屋征收部门的主体资格，根据我国现行法律的规定，房屋征收部门应当是由市、县级人民政府预先指定的，负责组织实施本行政区域内的房屋征收与补偿工作的专门机构。

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条
依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。