关于一家人死亡后保险金的归属问题，需根据不同情形具体分析，以下为您详细介绍：
一、指定了受益人的情况
当保险合同中清晰明确地指定了受益人时，保险金将归指定的受益人所有。
这是基于保险合同的约定，保障了特定受益人的权益。
即便后续发生不幸，其他家庭成员死亡，只要符合保险赔付条件，保险金也会按照合同约定支付给该子女。
这种指定受益人的方式，能确保保险金准确地流向投保人期望的对象，实现保险的特定保障目的。
二、未指定受益人的情况
若保险合同中未指定受益人，保险金通常会作为被保险人的遗产进行分配。
在遗产分配时，会遵循法定继承的顺序。
首先，由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
若没有第一顺序继承人，那么就由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
三、特殊情况
存在一种特殊情况，即若在同一事件中受益人与被保险人同时死亡，且无法确定死亡先后顺序。
在这种情况下，根据相关规定，会推定受益人死亡在先。
如此一来，保险金就会作为被保险人的遗产，按照法定继承的顺序进行分配。

案情回顾:

小朱为自己购买了一份保险，后小朱及其家人遭遇车祸不幸离世。争议点在于保险金的归属，此前保险合同指定了受益人小李，且存在小朱与小李在事故中死亡先后顺序无法确定的特殊情况。

案情分析:

1、若保险合同明确指定了受益人小李，按规定保险金应归小李所有，这是基于合同约定保障特定受益人的权益。
2、但在此次事故中，小朱与小李同时死亡且无法确定先后顺序，根据相关规定，会推定受益人小李死亡在先。
3、此种特殊情况下，保险金就会作为小朱的遗产，按照法定继承顺序，由小朱的配偶、子女、父母等第一顺序继承人分配，若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。