通常来讲，司法鉴定费用一般是由提出鉴定请求的那一方先把钱垫付上，而最终这笔费用是由应当承担责任的那一方来承担的。
像在交通事故这类的案件里，如果责任已经非常明确，并且是在保险合同所约定的范围之内，那么保险公司就应该承担起司法鉴定的费用。
不过，要是因为被保险人自身故意去做鉴定，或者是由于其存在重大过失而导致的鉴定，保险公司很有可能就不会对其进行赔偿了。
在保险合同当中，通常都会清清楚楚地规定好司法鉴定费用到底由谁来承担，以及相关的一些条件。
所以，我们可不能很随意地就一概而论地说司法鉴定费用保险公司就一定能够承担，必须要依据具体的案件实际情况以及保险合同的约定来仔细地进行判断。
比如说，在某些复杂的案件中，可能需要仔细分析事故的细节、被保险人的行为以及保险合同的各项条款等，才能准确地确定保险公司是否应该承担司法鉴定费用。
只有这样，才能保障各方的合法权益，避免出现不必要的纠纷。
案情回顾:
小朱驾车发生交通事故，责任明确且在保险合同约定范围内。小朱提出司法鉴定请求并垫付费用，后要求保险公司承担该费用，但保险公司以小朱存在故意鉴定行为为由拒绝赔偿，双方就司法鉴定费用的承担产生争议。
案情分析:
1、按照规定，一般是提出鉴定请求方先垫付费用，最终由责任方承担。此案件中若小朱不存在故意或重大过失，在责任明确且在保险合同范围内，保险公司应承担费用。
2、若小朱确有故意鉴定行为，依据保险合同相关约定，保险公司有权拒绝赔偿司法鉴定费用，具体需结合案件实际和合同条款判断。