保险人的代位求偿权利之行使，需具备以下几个重要条件：
首先，必须为保险事故乃人为第三者所导致，并且该第三方对于保险标的物的损害须得负担相应的赔偿责任；
这乃是保险人得以行使代位求偿权的基本前提。
其次，保险公司已经履行完毕其向保险合同的收益者——被保险人支付保险赔偿金的义务；
若保险公司尚未支付任何赔偿款项，则失去了进行代位求偿的权力。
此外，保险人所能代表行使的权利范畴，应以其实际支付的保险赔偿款数额为上限；
逾越此限额的补偿权益，其不能对此提出索赔要求。
最终，被保险人本身没有通过书面形式放弃对造成保险事故的第三者的索偿权；
若经书面声明放弃，则保险人将不具备代位求偿的法律地位。
而且，在保险人行使代位求偿权时，必须以被保险人的名义展开相关行动。
综上所述，保险人的合法有效的代位求偿行为，必须全部符合上述诸项基本条件。