在通常情况之下，当事人即受害方会主动与他们所投保的保险公司取得联系。
这主要是由于受害方需要依据其订立的保险合同中规定的权利义务，向特定的保险公司申请代位求偿权，或者在某些特殊情况下，借助自身所投保的保险公司提供相关的协助以及指导。
然而，全责方同样有权要求其所投保的保险公司对涉及到的赔偿事宜进行妥善处理，主动与其所投保的保险公司取得有效沟通。
总而言之，无论是受害方还是全责方，均可依照自愿原则自由选择与自己的保险公司接触，以便尽快解决对受损方的赔偿问题。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。