在常态化情况下，如果雇员认为其应享有的法律权益在雇主责任保险的涵盖范围之内未能获得充分的保护，那么他们有权提起诉讼来要求保险公司承担相应的补偿义务。
然而，这往往需要雇员能够提供充足的证据以证明自身确实满足了保险合同中所规定的理赔条件，并且保险公司并未按照合同约定履行其赔偿责任。
然而，在具体实施过程之中，可能会遇到相当复杂的情形以及各类难以举证的难题。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。