申请仲裁的严谨流程主要包括以下几个环节：
首先，务必认真细致地起草一份完整详实的仲裁申请书以及相应的证据资料文件，同时确保在申请书中明确提出您所主张的仲裁请求及实际存在的事实依据，并且还需根据被申请人的数量提交相对应份数的申请书副本以便备查；
接下来，即可向先前已达成共识的仲裁委员会递交申请，在仲裁委员会正式收到此申请之后，他们将会对其进行严格的审查并最终决定是否予以受理；
最后，若仲裁庭决定接受您的申请，便会着手安排开庭审理事宜，并在法律规定的期限内作出公正合理的仲裁裁决。
在此过程中，敬请您务必在申请仲裁之前，充分理解并熟知仲裁协议的具体条款及其相关的法律法规，以确保您的合法权益能够得到全面有效的保护。

《仲裁法》第二十一条当事人申请仲裁应当符合下列条件:
(一)有仲裁协议;
(二)有具体的仲裁请求和事实、理由;
(三)属于仲裁委员会的受理范围。