尽管单方面对全责方进行法律追诉并且不涉及保险公司是在法律层面上允许的操作方式之一，但在实践中，通常会将全责方及其所投保的保险公司作为共同被告同时进行法律追究。
在处理各类道路交通事故相关的司法纠纷中，如果原告在提起诉讼时仅仅将肇事者设定为被告，我们应当向他们提供详细的解释和说明，并建议原告考虑申请追加保险公司作为共同被告或者第三方参与诉讼程序；
或者，保险公司也可以主动提出申请，以第三方的身份加入到诉讼过程之中。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。