在保险公司未能履行理赔责任且持续拖延的情况下，我们需要根据实际情况选择合适的解决方案。
以下是几种可能的应对策略：
首先，如果这是由于保险业务员工作效率低下所导致的，那么您可以前往相关保险公司就此事进行投诉，或者寻求当地保险行业协会的帮助和协助；
其次，若责任主要在保险公司本身的调查环节出现了问题，您则需要依据保险合同中的有关规定来要求承担相应的赔偿责任，或者向所在地的保险行业协会提出投诉；
最后，如果涉及到保险理赔方面的争议，根据保险合同的约定，您可以选择通过仲裁途径加以解决，或者直接向法院提起诉讼以维护自身权益。
总之，针对保险公司不理赔并持续拖延的情况，我们需要根据具体情况采取相应的措施，包括但不限于上述提到的几种方法。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。