在发生车辆碰撞责任事故后，若全责方拒绝履行赔偿责任，无责方首先可寻求自身所投保的保险公司进行理赔，随后通过行使“代位求偿”权利，将自身享有的追偿权益转让于保险公司，进而由该公司依法向全责方索求赔偿。
除此之外，无责方亦有权向对方投保的保险公司提出索赔请求。
如若在上述途径皆行不通的情况下，无责方可向法院提交仲裁申请或参与民事调解程序。
对于拒绝赔偿的责任人，他们可直接凭借交通管理部门开具的事故认定书向法院提起诉讼。
依据我国《保险法》相关规定，若保险人未对保险合同中的免责条款进行充分提示或明确解释，并以之作为拒赔理由，则其主张不能成立。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：（一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二)有明确的被告；（三)有具体的诉讼请求和事实、理由；（四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。