若保险公司未能履行其理赔义务，您可依据以下步骤解决相关问题：
1.首先，请仔细检查您是否严格遵守了保险合同中对理赔事项的具体约定，例如，在某些重大疾病保险中，并不是所有被确诊的疾病都能立即获得赔付，而是要满足特定的理赔条件方可。
若您发现自身并不符合此类合同条款的要求，那么保险公司拒绝理赔便无可厚非；
2.其次，您可以尝试与保险公司进行沟通协商，了解他们为何拒绝理赔。
如果保险公司能够提供合理的拒赔理由，那么您或受益人可以根据实际情况自行判断是否有必要继续申请理赔。
例如，如果保险公司以您未能提供完整的理赔材料为由拒绝理赔，那么您只需按照保险公司的要求重新提交相关材料即可；
又如，如果保险公司以您在等待期内发生事故为由拒绝理赔，那么这种做法实际上是合法的；
3.最后，如果保险公司无法提供合理的拒赔理由，且协商无果，那么您或受益人可以向当地的中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）提出投诉。
通常情况下，您可以在银保监会官方网站的底部找到投诉电话。
此外，您还可以选择向当地法院提起诉讼，并提交有力的证据来维护您的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。
第二十四条　保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。