按照中华人民共和国民法典相关条款规定，在发生道路交通事故并肇事者逃逸之后，应由承保方保险公司在其机动车辆强制保险责任限额范围之内承担相应赔偿责任；
若仍有不足之数，则应由侵权责任人自行负责赔偿。

《民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；
机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。
道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。