在遇到保险公司拒绝对某些情况进行赔付的遗憾场景中，作为被保险方的您有权利选择采取以下措施申请仲裁：
首先，建议您认真仔细地研究并理解保险合同中所涵盖的各项条款和条件，以便确保您自己的合法权益免受不必要的损害；
其次，您可以向保险公司提交正式的书面申请，请求启动仲裁程序；
一旦仲裁机构接受了您的申请，他们将会按照法律规定展开公正、公平的仲裁工作。

《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人可以约定仲裁协议，选择仲裁解决争议。