若保险公司对所承保事项不予理赔，则被保险人有权随时发起诉讼程序，但请注意，此过程亦受到诉讼时效的约束。
其中，针对人身保险，理应于五年内提起诉讼；
对于其他类型保险合同，则需在两年内诉诸法院以寻求支付保险金之裁决。
依据相关法律法规，除人身保险外的其他保险的被保险人或受益人，向保险人提出索赔或给付保险金的诉讼时效期限为两年，自其知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。
而对于人身保险的被保险人或受益人而言，向保险人请求给付保险金的诉讼时效期限则为五年，同样自其知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。