当保险公司以不合理的理由拒绝给予理赔时，被保险人或投保人有权采取以下几种方式进行申诉：
首先，若是商业保险，保险公司无正当理由而拒绝赔付的话，投保人或被保险人可采取以下途径维护自身权益：
（1）首先尝试与保险公司进行协商，达成和解协议；
（2）寻求双方都信任的第三方人士或基层调解机构的协助，申请调解解决；
（3）若保险合同中存在仲裁条款，投保人或被保险人可向指定的仲裁委员会提出仲裁申请；
（4）如上述途径均无法解决问题，投保人或被保险人还可选择直接向当地人民法院提起诉讼；
（5）此外，投保人或被保险人还可向中国银行保险监督管理委员会进行投诉。
其次，对于社会保险中的用人单位无正当理由拒绝赔付（仅限于工伤赔偿）的情况，劳动者同样拥有多种维权手段：
（1）首先，劳动者可尝试与用人单位进行协商，同时也可请求工会或第三方共同参与协商过程；
（2）其次，劳动者可向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织、或者在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织提出调解申请；
（3）再次，劳动者可向工会寻求帮助，由工会代表劳动者出面与用人单位交涉，要求其对相关事宜进行研究处理，并向工会做出明确答复；
（4）最后，在一年的劳动争议仲裁时效期内，劳动者可向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请；
（5）经过劳动仲裁程序后，如仍未能得到满意结果，劳动者可向当地人民法院提起诉讼；
（6）除此之外，劳动者还有其他合法维权途径可供选择。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。