若保险公司拒绝赔偿，投保人可在向法院提起诉讼之际，要求保险公司自行支付相应的利息。
然而，是否能够成功地实现这一诉求，最终仍需由法官依据相关法律规定进行裁决。
通常而言，只有在保险公司理应负有赔付义务，或者投保方未曾出现严重过失的情况下，保险公司拒绝赔偿、仅赔偿其部分责任范围内的金额，或是故意拖延支付赔偿款项，此时投保人才可寻求律师协助，依法向法院提起诉讼，并提出追索利息的请求。
此外，如果保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。